livemiri
2011. 4. 11. 16:29
48÷2(9+3)의 정답 찾기
온라인 커뮤니티에서 올라온 수식 48÷2(9+3)의 정답찾기로 인터넷이 들썩이고 있네요. 여러 경로의 커뮤니티를 통해 네티즌들은 48÷2(9+3)의 해답을 구하기 위해 공학계산기까지 이용했지만, 정답은 해석에 따라 2와 228이라는 각기 다른 답이 나오고 있네요.
이 문제의 답을 한번 찾아보죠.
사칙연산의 계산 방법에 대하여는 우리들이 규칙(약속)을 정해놓은 것이 있어요.
위 문제를 풀기 위하여 약속해 놓은 것을 찾아보면 아래와 같아요.
1. 문제 중에 덧셈, 뺄셈 곱셈 나눗셈이 섞여 있다면, 곱셈과 나눗셈을 덧셈과 뺄셈보다 먼저 계산한다.
2. 곱셈과 나눗셈은 앞에서부터 순서대로 한다. //참조 : 그러니 결합법칙이 성립하지 않는 경우도 발생하죠.
3. 괄호가 있을 경우 괄호 안을 먼저 계산한다.
4. 나누기와 곱하기 기호는 생략할 수 있다.
위 약속에 따라 식을 새롭게 적어보면 앞의 식은 48÷2×(9+3)가 되네요. 그래서 정답은 228이죠.
답을 2라고 한사람들은 문제에 없는 괄호 하나를 넣어 48÷{2×(9+3)}로 계산한 사람으로 자기 자신 마음대로 결합법칙을 적용했으니 당연히 엉터리라 판단되요.
근데 식의 계산에서는 ‘2x ÷ 5y’ 할 때가 있는데, 이 때는 ‘5 곱하기 x 나누기 5 곱하기 y’로 계산하는게 아니거든요. 즉 2x와 5y에 결합법칙이 적용되어 있어 이 것을먼저 계산하죠. 그래서 반론이 좀 있을 것 같네요.
그래도 정답을 288이라고 해야 수학의 원칙이 무너지지는 않겠네요. 2도 정답이 된다고 하면 지금까지 계산했던 수학의 원칙(사람사이의 약속)이 무너져 버리는 것 같군요.
위 계산 문제의 경우를 보니, 결합법칙을 마음대로 적용할 수 없도록 좀 더 정교하게 확실하고 분명한 기준을 만들어야 할 것 같네요. 글을 쓰고 보니 반론이 좀 있을 것 같네여,..ㅋ
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